Historycznie rozwój znacznej części matematyki stosowanej wynikał z potrzeby lepszego rozumienia fizyki otaczającego nas świata. Analogicznie, kiedy powstawała brytyjska industrial mathematics, znaczna część rozpatrywanych zagadnień wywodziła się z mechaniki. W czasach zimnej wojny, podstawowym uzasadnieniem był trwający wyścig zbrojeń i zapotrzebowanie na wyrafinowane rozwiązania w zakresie nowoczesnych materiałów i konstrukcji. Mechanika, a w szczególności inżynieria materiałowa, znajdowały zastosowanie zarówno do projektowania i produkcji nowych środków ataku, jak i sposobów obrony. Ministry of Defense jest po dziś dzień znaczącym zleceniodawcą dla brytyjskiej industrial mathematics. Jednak obecnie pojawiło się znacznie więcej zleceniodawców spoza sektora obronnego, a problemy z zakresu mechaniki coraz częściej dotyczą zagadnień takich jak inżynieria systemów, usprawnienie procesów produkcyjnych lub nano-technologie.

Jako przykład naszych działań związanych z szeroko pojętą mechaniką, załączono kilka krótkich opisów zrealizowanych przez nas projektów:

• MAN – Modelowanie Armagedonu Nuklearnego

Projekt miał na celu opisanie modelu wojny nuklearnej. W tym celu dokonano szerokiego przeglądu literatury przedmiotu, a następnie opisano przy pomocy modelu matematycznego zjawiska, zachodzące w skali lokalnej podczas wybuchu ładunku nuklearnego w zależności od szeregu parametrów np. mocy ładunku, wysokości, na której dokonana jest detonacja, czy warunków pogodowych. Drugim istotnym elementem modelu był opis zjawisk w skali globalnej np. wpływ wojny nuklearnej o różnej skali na gospodarkę i klimat. W szczególności, uwzględniono zniszczenia w zaatakowanych ośrodkach, straty w ludziach, problemy w funkcjonowaniu służb medycznych, a także obniżenie średniej temperatury na Ziemi i wynikające z tego zmniejszenie produkcji żywności. Stosując opisany model, przygotowano scenariusz przykładowej wojny z wykorzystaniem broni nuklearnej.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny] 

• RUM – Rekonfiguracja Układów Modułowych

Celem projektu było opracowanie suboptymalnego algorytmu, który wskazywałby ścieżkę rekonfiguracji bryły początkowej, złożonej z sześciennych modułów w zadaną figurę końcową. Ważną częścią zadania było określenie wybranych ograniczeń wypracowanego rozwiązania, przy uwzględnieniu niektórych właściwości fizycznych rozpatrywanych modułów.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny] 
2. Opis problemu [Pobierz PDF]
3. Prezentacja z XVIII Forum Teleinformatyki [Pobierz PDF]

• Modelowanie Procesu Odsalania

Projekt był realizowany na zlecenie firmy budującej duże instalacje przemysłowe. W ramach prac grupy projektowej dokonano wstępnego zapoznania się z tematyką usuwania słonej wody z ropy naftowej. Zidentyfikowano zjawiska fizyczne zachodzące w typowych instalacjach przemysłowych, których istotę stanowi ww. proces. Stworzono uproszczone modele teoretyczne opisujące rozważane zjawiska oraz podjęto próby ich zaimplementowania i przeprowadzenia odpowiednich symulacji numerycznych.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny]

• GOLEM – Budowa przestrzennych obiektów o zadanym kształcie

Cel: zaproponowanie algorytmów wspomagających budowę obiektów przestrzennych

Celem projektu było zaproponowanie algorytmów wspomagających budowę przestrzennych obiektów o zadanym kształcie. Prace badawcze dotyczyły m.in. rozwiązań bazujących na algorytmach genetycznych, automatach komórkowych oraz symulowanym wyżarzaniu. Istotnymi kryteriami oceny algorytmów były: stabilność generowanej konstrukcji oraz szybkość działania. Opracowano model fizyczny opisujący statyczne zależności między elementami w zadanej strukturze, a następnie użyto go do stworzenia algorytmu badającego stabilność konstrukcji.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny] 
2. Prezentacja z XVII Forum Teleinformatyki [Pobierz PDF]

• MPO - Modelowanie Procesu Osuszania

Głównym celem projektu, realizowanego na zlecenie firmy budującej duże instalacje przemysłowe, było opracowanie wstępnego studium wykonalności modelu procesu regeneracji glikolu z wykorzystaniem specyficznej metody nagrzewania. Podczas prac skoncentrowano się na identyfikacji kluczowych zjawisk w procesie, problemach z nimi związanych oraz sposobach ich matematycznego opisu. Efektem prac zespołu była propozycja „scenariuszy” wykonania takiego modelu.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny] 
2. Opis problemu [Pobierz PDF]

Kolejny etap prac rozpoczął się po przyjęciu przez Zamawiającego opracowanego studium wykonalności. Celem projektu było opracowanie modelu zgodnie z wytycznymi zawartymi w ww. dokumencie. W efekcie udało się opracować uproszczony model przedmiotowego zjawiska, który skalibrowano na podstawie dostępnych w literaturze danych doświadczalnych.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny] 

• HYDRO - Model sterowania dużą instalacją petrochemiczną

Cel: zbadanie możliwości stworzenia systemu sterowania instalacją petrochemiczną

Projekt realizowany był dla firmy z sektora paliwowego. Obejmował on swoim zakresem przygotowanie studium wykonalności modelu sterowania dużą instalacją petrochemiczną w celu optymalizacji jej żywotności. W czasie prac projektowych zidentyfikowano procesy fizykochemiczne odpowiadające za spadek wydajności instalacji. W kolejnym etapie stworzono model zależności pomiędzy poszczególnymi parametrami procesu technologicznego. Efektem prac były wytyczne do tworzenia modelu sterowania z uwzględnieniem jego adaptacji do zmiennych warunków procesu.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny]
2. Opis problemu [Pobierz PDF]

• SiC – Modelowanie przepływu ciepła w procesie monokrystalizacji węglika krzemu metodą PVT

Cel: modelowanie procesów przepływu ciepła i masy w piecu technologicznym do wytwarzania węglika krzemu

Tematyka projektu była związana z modelowaniem procesów fizyko-chemicznych zachodzących w reaktorze do krystalizacji monokryształów węglika krzemu. Prace badawcze skoncentrowały się na zbudowaniu wirtualnego modelu pieca. Wykorzystując oprogramowanie Virtual Reactor, opracowano model geometryczny reaktora oraz wyznaczono rozkład temperatury w piecu w analizowanym procesie.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny]
2. Prezentacja podsumowująca projekt na LPB2010 [Pobierz PDF]

• GSM – Generator Struktur Materiałowych

Cel: analiza sposobów generowania oraz opisu struktur materiałów dwufazowych

Głównym celem projektu było zaprojektowanie narzędzia do generacji mikrostruktur charakterystycznych m.in. dla kompozytu aluminium wzmacnianego cząstkami węglika krzemu. Aplikacja w wersji podstawowej zapewniała rozmieszczenie okręgów o zadanej średnicy w zadanym obszarze zgodnie z założonym prawdopodobieństwem, przy zachowaniu warunku periodyczności. Całość zaimplementowano w programie Mathematica.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny]
2. Prezentacja podsumowująca projekt na LPB2010 [Pobierz PDF]

• KKP – Kompozytowa Kładka Przyszłości

Cel: studium wykonalności wdrożenia w polskich realiach kładki dla pieszych zbudowanej z kompozytów lub materiałów kompozytowych

Kładki dla pieszych, zbudowane z materiałów kompozytowych, mają potencjalnie wiele zalet w porównaniu z kładkami, wykonanymi z tradycyjnych materiałów (stal, beton): są lekkie, wytrzymałe i proste w montażu. W ramach projektu, uczestnicy mieli za zadanie zbadać możliwości materiałowe, kosztowe i prawne wdrożenia kładek kompozytowych na polskim rynku. Porównane zostały koszty wdrożenia konstrukcji kompozytowych w odniesieniu do powszechnie stosowanych konstrukcji stalowych, czy żelbetonowych. Opracowany został optymalny projekt modułowej konstrukcji szklanoepoksydowej przeznaczonej do szybkiego montażu.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny] 

• Nano – Czujniki wykorzystujące nanocząstki magnetyczne

Cel: badanie możliwości zbudowania czujników naprężeń mechanicznych korzystających z nanocząstek magnetycznych

Celem projektu było przeanalizowanie możliwości zbudowania czujnika nacisku, złożonego z detektora pola magnetycznego oraz z kompozytu, wypełnionego nanocząstkami magnetycznymi. W założeniu, odkształcenie elementu kompozytowego miało powodować zmianę jego pola magnetycznego, wykrywaną następnie przez czujnik pola magnetycznego. W ramach projektu przebadano szereg czujników pola magnetycznego, wytworzono kompozyt domieszkowany nanocząstkami magnetycznymi oraz przeprowadzono testy wytrzymałościowe uzyskanego materiału, połączone z badaniem efektów magnetycznych.

1. Raport końcowy [Materiał niedostępny]